Rumus -rumus Trigonometri

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)
sin(a + b)  = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg2a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)
sin(a - b)  = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg2a

SUDUT RANGKAP sin 2a  = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1
= 1 - 2 sin2a
tg 2a  =  2 tg 2a 
            1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a  = ½ (1 - cos 2a)
 
Secara umum :
sin na  = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1
= 1 - 2 sin2 ½na
tg na =   2 tg ½na  
           1 - tg2 ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN
sin a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)